Toán 9
Dựa vào vị trí của đỉnh góc đối với đường tròn, hãy phân loại các góc sau theo từng nhóm?
D?nh n?m trờn du?ng trũn
D?nh n?m trong du?ng trũn
D?nh n?m ngo�i du?ng trũn
.
O
A
B
D
C
E
m
n
Góc nội tiếp
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Góc ở tâm
a)
b)
g)
f)
e)
c)
h)
d)
D?nh n?m trờn du?ng trũn
D?nh n?m trong du?ng trũn
D?nh n?m ngo�i du?ng trũn
T
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Chứng minh:
Chứng minh:
Nối AC , khi đó BEC là góc ngoài của
Suy ra :
Mà
(Định lí về góc nội tiếp )
Do đó :
(đpcm)
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Định lí : Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Hình 2
Hình 1
Hình 3
Hình 5
Hình 4
Hình 6
Các góc sau có đỉnh F nằm ngoài đường tròn.
Góc ở hình nào mà cả hai cạnh đều có điểm chung với đường tròn?
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Định lí : Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
1/ Trường hợp hai cạnh của góc là hai cát tuyến:
Chứng minh :
2/ Trường hợp một cạnh laứ tieỏp tuyeỏn , một cạnh là cát tuyến
3/ Trường hợp cả hai cạnh là tieỏp tuyến
CM :
CM :
Bài tập:
Mỗi khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S) ?
A.
B.
C.
D.
Đ
S
S
Đ











B�i tập 36 trang 82)
Cho đường tròn (O) v� hai dây AB, AC. G?i M, N lần lựơt l� điểm chính gi?a của cung AB v� cung AC. dường thẳng MN cắt dây AB tại E v� cắt dây AC t?i H. Chứng minh tam giác AEH l� tam giác cân.
Chứng minh :
C
E
H
N
.O
A
B
cân tại A
(đpcm)
và
(Định lý góc có đỉnh ở bên trong đường tròn )
(gt)
Bài 37-SGK :
AB = AC