Chào mừng quý vị đến với Website Phòng GD&ĐT Huyện Quảng Trạch.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
de thi hsg toán 7
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Trần Thị Ngoan
Ngày gửi: 14h:31' 07-05-2017
Dung lượng: 259.5 KB
Số lượt tải: 41
Nguồn:
Người gửi: Trần Thị Ngoan
Ngày gửi: 14h:31' 07-05-2017
Dung lượng: 259.5 KB
Số lượt tải: 41
Số lượt thích:
0 người
UBND HUYỆN HOÀI NHƠN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN: TOÁN 7
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề gồm 01 trang)
Bài 1: (4,0 điểm)
a) So sánh: và .
b) Chứng minh: .
c) Cho và .
Tính .
Bài 2: (4,0 điểm)
a) Một số nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số. Tìm hợp số r.
b) Tìm số tự nhiên sao cho
Bài 3: (6,0 điểm)
a) Cho x; y; z 0 và x – y – z = 0. Tính giá trị biểu thức
b) Cho . Chứng minh rằng:
c) Cho biểu thức . Tìm x nguyên để M có giá trị nhỏ nhất.
Bài 4: (3,0 điểm) Cho vẽ tia phân giác Az của góc đó. Từ một điểm B trên tia Ax vẽ đường thẳng song song với Ay cắt Az tại C. Kẻ BH ( Ay tại H, CM ( Ay tại M, BK ( AC tại K. Chứng minh:
a) KC = KA b) BH = c) đều.
Bài 5: (3,0 điểm) Cho ABC có < 900. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = HC. Chứng minh rằng đường thẳng DH đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC.
Ghi chú: Học sinh không được sử dụng các loại máy tính.
Họ và tên thí sinh:.............................................................SBD:............
Họ tên và chữ ký giám thị 1:......................................................................
Họ tên và chữ ký giám thị 2:......................................................................
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HSG CẤP HUYỆN – TOÁN 7 – NĂM HỌC 2015 – 2016
Câu
Nội dung
Điểm
Bài1: (4,0 điểm)
a)
So sánh: và
1,0đ
Ta có: => >
0,5đ
Mà 10 =
Vậy: > .
0,5đ
b)
Chứng minh:
1,0đ
Ta có:
0,5đ
Suy ra:
Vậy:
0,5đ
c)
Chovà . Tính
2,0đ
Ta có:
0,5đ
1,0đ
= S.
Do đó = 0
0,5đ
Bài 2: (4,0 điểm)
a)
Một số nguyên tố p chia cho 42 có số dư là r là hợp số. Tìm hợp số r.
2,0đ
Vì p chia cho 42 có số dư là r nên: p = 42k + r (0 < r < 42, k, r tự nhiên)
Hay p = 2.3.7k + r.
0,5đ
Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2; 3; 7
=> r là hợp số không chia hết cho 2; 3; 7 và r < 42
1,0đ
Học sinh chỉ ra được r = 25
Vậy hợp số r = 25
0,5đ
b)
Tìm số tự nhiên sao cho
2,0đ
Ta có: (a + b)3 = là số chính phương nên a + b là số chính phương.
Đặt a + b = x2 (x )
0,5đ
Suy ra: = x6
=> x3 = < 100 và > 8 => 8 < x3 < 100 => 2 < x < 5 => x = 3; 4 vì x
1,0đ
- Nếu x = 3 => = 36 = 729 = 272 = (2 + 7)3 => x = 3 (nhận)
- Nếu x = 4 => = 46 = 4096 = 642 (6 + 4)3 = 1000
=> x = 4 (không thỏa mãn)
Vậy số cần tìm là: = 27
0,5đ
Bài 3: (6,0 điểm)
a)
Cho x; y; z 0 và x–y–z = 0. Tính giá trị biểu thức
2,0đ
Ta có:
0,5đ
Từ: x – y – z = 0 => x – z = y;
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN: TOÁN 7
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề gồm 01 trang)
Bài 1: (4,0 điểm)
a) So sánh: và .
b) Chứng minh: .
c) Cho và .
Tính .
Bài 2: (4,0 điểm)
a) Một số nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số. Tìm hợp số r.
b) Tìm số tự nhiên sao cho
Bài 3: (6,0 điểm)
a) Cho x; y; z 0 và x – y – z = 0. Tính giá trị biểu thức
b) Cho . Chứng minh rằng:
c) Cho biểu thức . Tìm x nguyên để M có giá trị nhỏ nhất.
Bài 4: (3,0 điểm) Cho vẽ tia phân giác Az của góc đó. Từ một điểm B trên tia Ax vẽ đường thẳng song song với Ay cắt Az tại C. Kẻ BH ( Ay tại H, CM ( Ay tại M, BK ( AC tại K. Chứng minh:
a) KC = KA b) BH = c) đều.
Bài 5: (3,0 điểm) Cho ABC có < 900. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = HC. Chứng minh rằng đường thẳng DH đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC.
Ghi chú: Học sinh không được sử dụng các loại máy tính.
Họ và tên thí sinh:.............................................................SBD:............
Họ tên và chữ ký giám thị 1:......................................................................
Họ tên và chữ ký giám thị 2:......................................................................
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HSG CẤP HUYỆN – TOÁN 7 – NĂM HỌC 2015 – 2016
Câu
Nội dung
Điểm
Bài1: (4,0 điểm)
a)
So sánh: và
1,0đ
Ta có: => >
0,5đ
Mà 10 =
Vậy: > .
0,5đ
b)
Chứng minh:
1,0đ
Ta có:
0,5đ
Suy ra:
Vậy:
0,5đ
c)
Chovà . Tính
2,0đ
Ta có:
0,5đ
1,0đ
= S.
Do đó = 0
0,5đ
Bài 2: (4,0 điểm)
a)
Một số nguyên tố p chia cho 42 có số dư là r là hợp số. Tìm hợp số r.
2,0đ
Vì p chia cho 42 có số dư là r nên: p = 42k + r (0 < r < 42, k, r tự nhiên)
Hay p = 2.3.7k + r.
0,5đ
Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2; 3; 7
=> r là hợp số không chia hết cho 2; 3; 7 và r < 42
1,0đ
Học sinh chỉ ra được r = 25
Vậy hợp số r = 25
0,5đ
b)
Tìm số tự nhiên sao cho
2,0đ
Ta có: (a + b)3 = là số chính phương nên a + b là số chính phương.
Đặt a + b = x2 (x )
0,5đ
Suy ra: = x6
=> x3 = < 100 và > 8 => 8 < x3 < 100 => 2 < x < 5 => x = 3; 4 vì x
1,0đ
- Nếu x = 3 => = 36 = 729 = 272 = (2 + 7)3 => x = 3 (nhận)
- Nếu x = 4 => = 46 = 4096 = 642 (6 + 4)3 = 1000
=> x = 4 (không thỏa mãn)
Vậy số cần tìm là: = 27
0,5đ
Bài 3: (6,0 điểm)
a)
Cho x; y; z 0 và x–y–z = 0. Tính giá trị biểu thức
2,0đ
Ta có:
0,5đ
Từ: x – y – z = 0 => x – z = y;
Các ý kiến mới nhất